结果是,π小数点后的前20亿位中不包含这个数字组合,数据叔第一次“赢了”π。
数据叔又试了自己的号码,也是不存在;又打开通讯录,试了几个朋友的号码,还是不存在。你也可以拿自己和朋友的手机号试一试。看来,数字组合延长到11位,就没那么容易出现了,但我们也只是查询了π小数点后的前20亿位而已,π小数点后面还有无穷无尽的位。
02 圆周率钢琴曲:请开始你的表演
有人把数字写进歌词,还有人直接把数字改编成钢琴谱。YouTube用户aSongScout上传了这首“圆周率钢琴曲”:
03 什么是无理数?是没有道理的数吗?
无理数,即无限不循环小数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。
π不但是无理数,而且是超越数。超越数是代数运算不能操作的数。举例来说,根号2是无理数,但根号2可以用一个代数等式来表达:y=x2-2。而π却不能通过这样的等式表达。超越数无法通过加、减、乘、除、指数和求根运算的代数等式来描述。
很久很久以前,追求完美的数学家们非常不待见无理数,甚至还酿成过惨案。《数学极客:探索数字、逻辑、计算之美》一书中写道:
很多人也说,之所以称之为无理数是因为它们根本就没有道理,它们仅仅是存在即合理的体现罢了。
它们其实是有道理的,但是它们让很多数学家觉得不舒服。
《数学极客》中还提到了一个无理数引发的惨案:古希腊时期,毕达哥拉斯(Pythagoras)的学生希帕索斯(Hippasus)证明了根号2不能表示成任何两个整数比值。但毕达哥拉斯坚信数字是完美的,不能接受无理数的存在。
当他分析了希帕索斯的证明后,没有能够从中找到错误的地方,因此他变得恼羞成怒,一怒之下,把可怜的希帕索斯给淹死了。
04 圆周率节,我们是认真的
随着人类文明的进步,无理数也终于“翻了身”,不但被接受,而且像π、e、φ等特殊无理数都聚集了一群极客粉丝团,建立了文化生态。
1988年3月14日,物理学家Larry Shaw在旧金山 探索中心组织了一场圆周率节(Pi Day)庆祝活动。这是我们迄今可以考证的人类历史上最早的圆周率节大规模庆典。参与者围绕着一个圆形空间散步,然后,他们吃了水果派。(没有传统美食的节日都是耍流氓。)
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