沈灿燊　陈怀生　宋书巧

　　水土流失被列为八十年代世界面临的重大环境问题之一，受到各国的普遍重视，各方面的学者都投入了这方面的研究。

　　在水土流失研究中，可以分为对水的研究和对土的研究。两者结合起来，就构成了对水土流失全过程的研究。在诸多研究中，最受重视的是对水土流失过程中的侵蚀、搬运和堆积等基本规律的研究，并在影响水土流失的因子（特别是自然因子）方面得到了不少结论性的成果。

　　1　国内外水土流失区产流产沙模拟方法

　　国内外对水土流失中的动力因子——水的研究，所做的工作不胜枚举。特别是对流域的产流汇流过程的研究，已经有许多适应于不同类型流域的产流汇流预报模型。这些模型大多在流域水文预报中得到应用。据乔治·佛利明（George Fleming 1975）【30】所收集的资料表明，自1958年至1972年这14年间，世界上已经研究出70个用于预报流域产汇流过程的数值模型，其中比较著名的有美国的萨尔模型（SSARR），斯坦福模型（Stanford）。美国加州萨克拉门托河流预报中心萨克拉门托模型(Sacramento)【19】，日本国立防灾科学中心水箱模型（Tank）.美国IBM科学中心将约束性线系统模型用于预报日径流或作长期预报的CLS模型【27】。波尼（C.W.Boning）【50】提出了峰值降雨径流模型，用日降雨和蒸发资料来模拟洪水的入渗、超渗雨量。帕特逊（M.R patterson,1974）【51】在斯坦福模型的基础上提出了水文传输模型，它不仅对区域径流进行模拟，而且对环境污染物和泥沙等也进行模拟。苏克罗夫龢宁孟（R.Wshowcroft&E.R.Lemon,1974）【52】提出了土壤——植被——大气模型，突出了小气候对水循环的作用。高得斯延（R.A.Goldstein,1974）[53]提出一个大气——土壤——植被——水流模型，对地表按垂直结构进行分层模拟。1975年至1977年，由于计算机的迅猛发展，产汇流模型也随之发展深化，哈安（C.T.Haan,1975）【54】的月水量平衡模型采用了日降雨和蒸发数据进行模拟，并将之用到林区和农业区上。贺坦（H.N.Holtan，1975）【55】提出了USDAHL模型，采用了根据土地利用、坡度和土壤类型等重要因子将流域进行分带的方法，计算各地理分带的出流量来预报流域的总出流。利夫和柏林克（C.F.Leaf&G.E.Blink,1973~1975）【56、57、58】在对落基山区的研究中，提出了土地利用模型（LUMOD）、溶雪模型（MELTMOD）和水平衡模型（WBMODEL）这些模型，综合地考虑了土地系统中各个要素的作用，较全面地模拟水的运动过程。波特和麦克马翁（J.W.Porter&T.A.Mcmahon，1975）【59】提出的流域模型采用Philip扩散理论来解决下渗问题，并用非线性方法对流域的日、时径流量进行模拟，此模型考虑了降雨的时空不均匀问题，将流域划分成若干个降雨小区。美国水资源与水文工程中心提出的地表径流模型【60】，对城市地区和非都市区流域暴雨径流过程的水量和水质进行连续模拟。威廉斯和拉斯尔（J.R.williams and W.V.Laseur 1976）【61】的SCS曲线水量模型，用于预报日径流，该模型不但可以适用于各种下垫面类型的产汇流预报，而且可以扩展至相邻无测站流域的预报。彻里(D.L.Chery,1976) 【62】提出了下渗的相互作用模型来模拟地表流和河道流。杜尼金等（A.S.Donigian,Jr&N.H.Crawford,1977）【63】提出的农业径流管理模型（ARM Model），不但将模型用于水文过程的模拟，而且为水资源管理提供了方案，该模型是在Stanford流域模型的基础上进行连续模拟的，国外这些模型对我国产流的研究影响很大，赵人俊【4】在对我国新安江的研究后，提出了适合于我国湿润地区的预报模型——新安江模型，该模型已被WMO的HOMS文件向世界各个推荐【64】。近年来，新安江模型又做了改进，它与托弟尼（Todini，1974）【27】提出的CLS模型结合，形成一个称为综合约束性系统模型（SCLS）的新模型【64】。沈灿燊【1、2、3】在研究我国华南特殊下垫面的特点后，提出了非Horton下渗型产流模型，并在石灰岩地区的产流方面有新的认识和模拟成果，其景观产流观点已在近年的水文研究中得到关注。纵观前人的研究可以看出，不管是在国内还是在国外，对流域产汇流模型的研究都已经比较完善。

　　然而，在水土流失研究中，将水与土的流失过程结合起来、将之作为一个综合过程进行模拟的研究并不多见，大部分仍停留在单因子研究的水平。国外在这方面的研究起点较早，1965年，美国水土流失学家威斯米尔（W.H.Wischmeier，1965）【34】在研究东洛基山耕作区降雨侵蚀和水土流失过程以后，提出了通用水土流失方程式（简称USLE），其表达式为：

　　　Sp=RKLSCP　

　　式中：Sp——年土壤流失量       

　　R——降雨能量因子

　　K——土壤可蚀性因子

　　L——坡长因子

　　S——坡度因子

　　C——耕作制度因子

　　P——植被保护因子

　　以后，威斯米尔与买尔（Meger&Wischmeier 1969）【35】，将土壤侵蚀过程分成侵蚀和搬运两个阶段。更进一步将这两个阶段按运动作用力进行划分，并认为这些作用力主要是降雨和径流产生的，被侵蚀的物质的量以及被降雨和径流所搬运的固体物质的多少是坡度，土壤性质，地面糙率，土壤湿度，作物与植被覆盖度以及降雨和径流特征的函数。这一基本原理被弗斯特和买尔（Foster&Meger,1972,1975）【36、37】应用到水土壤流失模型中，该模型依径流条件来划分泥沙的来源，在有山谷的地方，径流条件有谷地的汇集性径流和山坡的坡面径流两种。可用物质传输连续性方程及径流挟沙方程联解得到模拟结果。大卫和贝尔（David&Beer，1975）【38】也引用了弗斯特和买尔所用的侵蚀和搬运原理，建立了一个所谓的相似模型，该模型将侵蚀储存与沟道流失的概念结合起来考虑，以适应于较大流域的情况。尼日温(N.Negev,1967)【39】提出的概念性模型认为：雨滴溅蚀只是将表土击碎后储存在地表，而地表径流才将此储存的物质搬运走，地表径流可以用水文模型进行计算（如采用斯坦福模型），降雨侵蚀的物质以及沟渠侵蚀的物质可以用含沙率曲线将之分为悬移质和推移质。比特逊和帕拉特（R.P.Betson&H.E.Pratt，1972）【65】的径流模拟与分析模型（SSAM）已将林地，农业用地和都市区的泥沙和水质过程列为模拟的内容。杜尼金等（A.S.Donigian，Jretal 1973,1976）【66，67，63】的非点源污染模型（NPS模型）在模拟水文过程的同时，还模拟水土流失过程和地面非点源污染物过程。利夫和柏林克（C.F.Laef&G.E.Brink，1975）【58】得LUMOD模型对土地利用中泥沙量问题也作了模拟。诺握特尼（V.Novotng，1976）【68】在通用水土流失方程式（USLE）的基础上，建立起水土流失模型，并对土地利用影响水质的问题做了研究。西蒙斯李和史蒂文斯（D.B.Simons，R.M.Li，and M.A.Stevens，1975）等【69，70】的模型考虑了流域的内部差异性，将流域和河道按一定方式分成若干单元，然后对水量平衡，雨滴溅蚀土壤以及河流系统进行模拟。史密斯（R.E.Smith，1977）【23】在美国西部和西南部做了一个流域侵蚀——泥沙模型，采用了动力学方法和质量平衡方程。威廉斯（J.R.Willams,1975）【71、72】对通用水土流失方程式（USLE）进行改进，将径流能量因子考虑到泥沙的输送过程中。宾尼特（J.P.Bennett，1974）【40】将侵蚀过程分为高地相和低地河槽相两类，并用数学方法对泥沙量进行模拟，所谓高地相是指片蚀，细沟蚀，沟蚀，深切沟蚀等侵蚀过程，而低地相侵蚀主要是指河道传输。

　　土壤侵蚀是一个力学过程。它需要能量，这种能量一方面来自雨滴，一方面来自径流。Ellison【21】于1947年将土壤侵蚀分为两部分，雨滴溅蚀与径流侵蚀。

　　A.Belilnne【30】利用小区资料建立了光山区土壤流失量与溅蚀量的相关关系y=0.14+0.14X。

　　G.R.Foster和L.J.LANE【31】给出了综合计算一场暴雨中雨滴和径流综合侵蚀量方程及径流挟沙能力方程，但径流挟沙能力过于复杂，而综合侵蚀量方程又没考虑产沙过程。

　　L.D.Moyer和W.H.Wischmeter【32】给出了计算坡面漫流侵蚀量和输沙量方程。

　　J.M.Bradforl【26】等人认为，溅蚀量与土壤的切应力及粉砂含量有密切关系，并建立了线性回归方程。

　　Wischmeier和Smith【22】于1958年提出了降雨动能与降雨强度的关系式。

　　1969年Foster和Martin发现【23】，溅蚀量随坡度增加而增加，但当坡度达到33°时，溅蚀量反而随坡度的增加而减少。陈洁、蔡国强等人【57】【24】也发现了同样的规律，并得出经验公式。

　　但是，无论是通用方程及其修改形式还是Grogory的土壤流失方程，都无法说明产沙过程。随着计算机技术的发展，概念性产沙模型逐步发展起来，概念性产沙模型建立在这样的假定基础上：即产沙过程可以分成四个相互独立的过程，可以对它们分别计算，它们是：降雨的击溅侵蚀量；降雨的击溅输移量；地表径流侵蚀量；地表径流输移量。

　　在这些假定的基础上，L.D.Meyer和W.H.Wischmeier（1969）建立了概念性坡面产沙模型【32】。

　　1971年，Wischmeier【22】等人建立了通用的五参数土壤可蚀性诺谟图。

　　有上面所列举的各家研究可见，水土流失模型的研究在国外已经做了许多工作，特别是近年来的发展，不但研究预报泥沙固体径流，而且已将面上侵蚀的思想引用到非点源污染的研究上，将模型用于预报化学径流，并将之与流域的开展和管理紧密地结合起来。

　　国内在水土流失的模型研究上刚刚开始【16】。尽管黄土高原是世界上著名的水土流失区，我国对黄土高原水土流失的研究也有相当的历史。五十年代至六十年代在黄土高原开展了小流域内各地间地和沟谷地水土流失关系的研究，取得了初步成果，然而，问题尚未解决就半途而废。七十年代才重新开始研究。目前我国在水土流失研究方面已有了很大进展，但对水土流失影响因素的单项研究做的工作比较多，而对多因子分析却多采用统计方法或一些新兴数学处理方法进行，很少将各水土流失因子的影响过程和规律与水土流失的整体效应综合起来进行研究，建立概念性模型对水土流失规律及其作用进行模拟。

　　2　华南水土流失地区产流产沙预报模型

　　作者工作多年，导出了两个水土流失区的产流产沙漠型

　　2.1　水土流失区流域产流产沙预报模型

　　2.1.1　产流过程模拟可将产流过程模拟简化成图1的形式。

　　（1）下渗计算公式

　　式中： DFF(t)为t时段的下渗量，m3

　　   DFFMAX为土壤最大下渗量，m3

　　   W3（t）为t时段土壤含水量。

　　   W3MAX为土壤持水能力，%

　　   FD为下渗指数常数，m

　　   TK3为土壤渗透系数，m

　　（2）地表径流公式

　　式中：R1（t）为t时段的产流区总出流量，m

　　   H为产流区地表平均水层覆盖深度，m

　　   B为产流区出流宽度，m

　　   TKK1为地表糙率系数

　　   J为产流区平均坡度

　　（3）地下径流计算公式

　　地下径流采用达西公式。即

　　式中：R3（t）为t时段地下出流量，m3

　　△ H（t）为t时段地下水水头差，m

　　△ L为产流区长度，m

　　A为地下出流面积，m2

　　TK3为地下土体渗透系数，m

　　对于地质构造和岩性相对较为均一的同一类型产流区内，采用达西公式并相应对产流区作理想化处理是可行的。

　　（4）蒸发计算公式

　　蒸发计算采用下列公式：

　　式中：E（t）为t时段的水土流失区蒸发总量，m3

　　EM（t）为t时段的水面蒸发器实测值，m

　　EEC为水面蒸发系数，

　　A为产流区面积

　　b产沙过程模拟

　　BK为土体毛管上升系数

　　W3(t)为时段土壤含水量

　　2.1.2　产沙过程模拟

　　（1）降雨侵蚀计算

　　降雨侵蚀计算可表达成：

　　ERSP(t)=CP*VS*P2(t)*e-cr*Hα(t)/(W3（t）β ·A)

　　式中：ERSP(t)为t时段产流区A上的降雨侵蚀沙量，

　　P(t)为t时段产流区的降雨强度，

　　cr为地表水层削减降雨侵蚀指数，

　　Vs为泥沙容量，取2650.0吨/m3米。

　　H(t)为t时段地面覆盖水深。

　　 A为产流区面积，     CP为比例系数。

　　（2）径流侵蚀计算

　　径流侵蚀计算早在一九六九年买尔和威斯米尔就提出过以下关系式（L.D.Meyer和W.H.Wischmeter，1969）：【35】

　　式中：ERSR(t)为t时段土表径流侵蚀沙量

　　Cr2为比例系数，           Vs为泥沙容量

　　H（t）为土表水层厚度，     J为产流区平均坡度

　　A为产流区面积 ，          TKK1为土表糙率。

　　（3）径流挟沙计算

　　买尔和威斯米尔也提出了径流挟沙计算的公式（L.D.Meyer和W.H.Wischmeter，1969）【35】

　　该公式改造成：

　　ECR(t)=Cr1·Vs·[H(t)·J] ·A/TKK1

　　式中：Cr1为考虑了地表糙率后的比例系数，

　　TKK1为地表糙率。

　　（4）产沙平衡方程

　　地表产沙过程是一个物质流过程，同样满足质量守恒规律，因此产沙平衡方程为：

　　式中：ERS(t)为t时段土表泥沙累积量

　　ERSP(t)为t时段降雨侵蚀沙量

　　ERSR(t)为t时段土表径流侵蚀沙量

　　TRS(t)为t时段产流区沙量。

　　水土流失产流与产沙流域模型在五华河河子口水文站模拟中，三十三场洪水只有二场不合格，其合格率为93.94%，在输沙模拟中，合格率为75.76%。

　　2.1.3　模型参数的优选

　　参数优选过程是一相当复杂的过程，优选过程借用了自选参数程序完成其中的一部份工作。但是，光靠计算机选择参数其效果往往不理想，因为计算机选择参数带有很大的盲目性。常可以选择出不合理的参数值，甚至由于参数的不合理而出现模型发散，因此，要将人工调试参数与计算机自选参数两者结合起来。人工调试参数是根据模拟结果中不合理的地方从理论上进行综合的分析，追踪其原因所在，分析出该调试的参数值以及调试的范围等，然后给参数赋予新值及新值的量值范围，再次提交模型给计算机运算。

　　2.2　概念性产流产沙预报模型

　　2.2.1　光山坡地概念性水文模型

　　（1）下渗模型

　　f=fc+（fo-fc）e(fo-K·w-f)/fc

　　该方程为稳式方程，无法直解求解，因此采用牛顿迭代法计算。

　　模型的牛顿迭代计算式为：

　　（2）地表径流

　　Sc:坡面汇流系数

　　0＜Sc≤1

　　（3）地下径流（GW）

　　地下径流来自于土层自由水。

　　GW=GK·FW

　　GK:地下水流出系数，  FW：土层自由水，

　　GW：地下水出流量

　　（4）蒸发模型

　　本模型借鉴了坦克模型的蒸发模型

　　坡面损失量按蒸发能力计算。EU=EO。当UZT全部蒸发完之后，剩余蒸发能力EE=EO-UZT，这时土层自由水的蒸发量EF=CO·EE，若土层自由水不够蒸发，则由土层张力水补充剩余蒸发能力，EP=EE-FW。这时张力水的蒸发量ET=C1·EP。

　　Co·C1：折算系数。

　　2.2.2　概念性土壤流失模型

　　(1)雨滴击溅侵蚀。

　　当D50（τ）＞3H（τ）时，YP（τ）=KP·SE（τ）/wox·eGH·H（τ）·E（τ） ·As.

　　当D50（τ）时，YP （τ）= KP·SE（τ）/wox·3-GH·H（τ）·ED（τ）·As

　　雨滴中数直径D50（τ）

　　YP（τ）：土壤流失量

　　SE（τ）：季节参数

　　Wo    :土壤含水量

　　GH    ：参数

　　H（τ）:时段地面积水深

　　E（τ）：将雨总功能    焦尔

　　AS   :坡面面积

　　X    ：系数

　　KP   :土壤特性参数

　　（2）径流侵蚀量

　　径流侵蚀量与坡面流量有密切的关系，在此借用Wischmoior模型的径流侵蚀量模型。

　　YR（τ）=KR·Q（τ）2/3·S2/3·AS。

　　KR：反映下垫面特性的参数。     S：波长

　　（3）径流输移量。

　　本模型的径流输移量同样按照Wischmoior模型计算。

　　YT（τ）=KT·Q（τ）5/3·S5/3·AS。

　　KT：反映下垫面特性的参数。

　　（4）土壤流失量

　　当计算出以上各个分量后，每个时段的土壤侵蚀量为：

　　ST（τ）=YP（τ）+YR（τ）。

　　将土壤侵蚀量ST（ ）与径流输移量相比，其数值较小的作为时段土壤流失量。

　　即若ST（τ）＞YT（τ）　则土壤流失量SL（τ）=YT（τ）。

　　若ST（τ）＜YT（τ）　则土壤流失量SL（τ）=ST（τ）。

　　产流模型应用于乌陂河流域共计算了22场洪水，在这22场洪水中，有12场洪水的模拟结果优秀，在这12场洪水中，有2场洪水漏测泥沙，所以只剩下10场洪水，有4场洪水的模拟结果误差较大，根据分析，主要是泥沙观测方面的问题。

　　3　结论与建议

　　（1）水土流失区产流产沙模拟研究是水土保持研究中的一个重要内容，应当加以重视，能预报出水土流失的结果，使整治工作能及时部署，并给工程措施和植物措施一个量的根据。

　　（2）水土流失区产流产沙过程比较复杂，因下垫面和气候的条件不同而异，故将模型移用到不同地理景观的流域时，应特别注意。

　　（3）在水土整治区，当工程措施与植物措施实施后，水土流失量减少，每到一个整治后阶段，模型的各项和参数都发生变化，应加以调试。

　　（4）对崩岗崩塌产沙，模拟比较困难，但由于模型所用沙量数据以包括崩岗产沙在内，虽未能描述崩岗产沙过程，但预报沙值已包括崩岗的产沙量。

　　(5)许多水保站对观测沙量常缺测，或测沙方法不按规范，使资料不连续，推导模型时带来较大误差。

　　（6）水土流失区产流产沙研究是一门综合的学科，包括气象、水文、土壤、植物、地质和水力学，希望能组织综合科研队伍，进行研究，并从理论上加深探讨。