沈灿燊　陈俊鸿　高海风

　　岩溶区水文研究，以往主要放在地下水系统的区分和确定，如Jakuck，White和Shuster等人。而Karanjac，Christrophor等人，则对泉的产水作了研究。近年来，Haridon，Dreiss等人，对岩溶区河流产流作了一些摸索。50年代福卡西维等研究含水层排泄动态，60年代后逐渐形成岩溶水文学，国外经长期研究，证明灰岩中，溶洞与裂隙水相互交错，只是各处两者占比例不同，岩溶水层主要特征是不均一管道水，溶洞发育在水平径流，呈紊流，灰岩深部缓流以裂隙水为主。而白云岩，不纯碳酸岩中基本属于裂隙水，仅在一些裂隙断裂带的管道中集流。如D. I. Smith，W. B. white，Karanjac，Altag等人，都有很多文章。近年，D. Grouber的岩溶随机数学模型，John Gunn水层点补给模型，都使岩溶水文向前推进一步。国内，70年代后期我们开始进行研究，80年代，已有许多高校和水文单位作深入研讨，进展很快。

　　我国岩溶面积200多万（km）2，其中出露的面积约130万（km）2，约占总面积13.5%。这些地区地表水奇缺，但有极丰富的地下水，弄清其水资源的产生、转换，分析其变化规律，能帮助开发利用和管理水资源。本文是我们研究这些地区水资源系列的一部分。

　　1　一个准概念性岩溶流域水文模型——广西向水河峰丛洼地和峰林谷地区

　　岩溶在地貌上可分为4种型态：喀斯特高原，峰丛洼地，峰林谷地和喀斯特平原。峰丛洼地和峰林谷地是典型的中壮年期岩溶地貌，裂隙溶洞密布，并最具有岩溶水的明显特点。其水文系统一般受区域断裂构造控制，有发育良好的地下河网，与地表水系相互交错，流域上游多明暗流交替出现，下游则以明流为主。下渗现状在裸露区和覆盖性岩溶区下层可分为管道流（渗漏）和细裂

　　隙中的水流（渗透），二者可以转化。裂隙水流动缓慢，为地下水较长期的补给源，而管道流则在雨后迅速排入地下河。当降雨时，大量雨水由溶洞迅速漏入地下，又很快由天窗涌出，来势汹涌，洪水泛滥，但很快又平复，洪水过程线急涨、慢落，蒸发，在裸露岩面很快便无水可蒸发，只有裂隙水缓慢地逸散，一般蒸发量较少。由于地表流域与地下流域不一致，故计算时应当考虑流域不闭合的特点。

　　准概念性岩溶流域水文模型的结构分为：①不透水面积A0：②裸露岩溶A1；③覆盖土壤面积A2；④快速径流蓄量（包括坡面流，快速壤中流和管道流）；⑤慢速流（包括慢速流和均匀细裂隙流）；⑥枯水地下水出流。它的计算方法：

　　1.1　不透水面积A0

　　降水全部化为直接径流，然后通过河道水箱调节出流：

　　Rd-直接径流；P-雨量；E-蒸发力；K0-直接径流系数；S0-现存直接径流蓄量。

　　1.2　裸露岩区的A1

　　降水先满足损耗（截留、填洼、蒸发），一部分成为坡面流，流入上层水箱，其量与岩溶平均发育程度Kc有关，余水进入溶洞和裂隙，它的水蓄量SS分别向上水箱（管道流）和下层浅层水箱（细裂隙均匀渗透）排水。

　　T=P-(STM-ST)　Rs=T×Ks　ΔSS=T×(1-Ks)

　　QA11=SS×EA11　QA12=SS×KA12

　　T—剩余雨量；STM—最大可能损失量；ST—现在损失量；Rs—坡面流；Ks—坡面发育系数；△SS—溶洞裂隙水蓄量；QA11—溶洞快速流；EA11—出流系数；QA12—细裂隙流；KA12—出流系数；EA1—溶洞裂隙水逸散指数

　　1.3　覆盖土壤面积 

　　T=P-（SPM-SP）

　　土壤面积上，下渗能力曲线：δ/F=(1-a)(1-e-KP)

　　土壤毛细水储量：ΔμZT　=∫P01+ΔPP01(1-a)e-KPdp

　　=μZTM(e-KP01-e-K(p01)+ΔP)

　　土壤自由水蓄量：μZF=∫P02+ΔPP02adp=aΔP

　　SPM-最大可能损失量；SP—现在损失量；d/F—土壤下渗容量，等于或小于指定数值P的面积；a-自由水下渗能力部分面积的百分比；e-KP—下渗容量，也是雨量；P01，P02—前期影响雨量；μZTM-最大储量

　　1.4　快速径流蓄量 

　　在上层水箱S1中，Q1=S1 × Ks1；S1=上层水量蓄量；Ks1=出流系数

　　1.5　慢速流

　　在下层水箱S2中，Q2=S2×Ks2；S2=下层浅层水箱蓄量；Ks2=出流系数

　　1.6　枯水地下水出流

　　在深层水箱S3中，Q3=S3 ×Ks3；S3 =下层深层水箱蓄量；Ks3 =出流系数Q2-Q3=深层渗透量。

　　河道水箱，上层水箱，下浅层水箱及下层深层水箱总量是断面出流。参数A0，K0，A1，STM，……等23个，都进行了作用分析、优选和灵敏度分析。模型用于广西左江二级支流向水河流域，以峰丛洼地及峰林谷地为主，在35次大小洪水中，27次合格，合格率77.1%，其中优秀34.3%，所有大小洪水都合格，并入优秀范围，可见模型是可取的。

　　我们认为应当着重在产流机制上的研究，应瞭解在不同自然地理条件下的产流过程，要求有大量的野外地理资料，如能建立实验站，将对岩溶区产流研究有很大的帮助。

　　2　岩溶峰丛流域雨洪产流模型——广西奇庚江流域产流研究

　　岩溶峰丛区中，山峰基座相连，成簇状起伏不断，岩石上裂隙溶洞发育，地下流域常与地表流域不一致，峰间为封闭洼地，直径从几十米到几百米，区内土壤覆盖面积小，雨水渗入裂隙——溶洞介质中，运动规律与水文学中的孔道——裂隙介质中水分运动不同，超渗，蓄满理论也不适宜。区内地貌组成复杂，不同组合有不同的产流过程，我们将流域作为一个雨洪系统，再按地理景观（包括地质）不同，分为若干个子系统来计算产流，各元件→子系统→系统，经计算机运算，最后综合得出流域产流结果。

　　作者认为，建立岩溶区的产流模型，应分别从集水面积、下渗、蒸发和产流分析。①集水面积：常有“二元结构”，故分为完全产流单元，地表产流单元和地下产流单元3种。②下渗：在裸露岩石表面只附着一层簿膜水，无渗透，只通过裂隙和溶洞渗漏，渗漏多少视洞的大小、密集程度而不同。下部管道的坡度和水位也影响了渗漏，运动形式有层流、紊流和混合流，这和地质构造有密切关系。当静止峰雨线来回摆动，如洞穴漏斗分布不均一时，则渗漏成大→小→大→小，故雨型对它也有很大影响。在覆盖岩溶区，有簿土层覆盖，但土壤疏松，极易下渗，当水流到达下层岩溶层时，则按上述情况渗漏。③蒸发：在覆盖岩溶区，蒸发与土壤蒸发同。在裸露区，经初期蒸发后，岩石只能从细裂隙中作扩散蒸发，蒸发量很少。④产流：因下垫面不同，分为覆盖区、裸露区、不透水区和非岩溶区。前两区的产流经过地表水与地下水分配，表层水与地下水分配，地下产流与补蓄间分配，在3次分配过程中，每次都有产流量和损失量。

　　在分析了新安江模型，Scramonto模型，Stanford IV模型后，按岩溶流域特点，取其合适的理论和计算，加以补充和修正，作出新的岩溶流域雨洪产流模型。

　　模型按地貌和地质情况，分为6个子系统。

　　可按各个子系统，根据不同情况，进行下列计算：

　　2.1　产流

　　sdp—流域洼地蓄水能力；P0—前期影响雨量；P—雨量；e-AP—流域景观参数，与地质结构及裂隙溶洞有关，AL0—前期损失。

　　当产流后继续在下一时段降雨P2时，则

　　2.2　雨期蒸散发  

　　E=K EM

　　降雨间歇期蒸发

　　E=K1EMω0e-K1Em　　E=EMe-K1EM

　　K—系数，按季节及雨前情况求出；K1—系数；

　　w0-时段始流域蓄水量；E—蒸发量；EM—最大蒸发力。

　　2.3　单元前期平均损失水量 

　　L0=K3ω，ω=E/EMωM

　　单元蓄水量ωT=ω0eK1EM

　　K3—外流系数；w—流域滞蓄水量；E—蒸发量；wm—最大蓄水能力；EM—最大蒸发力。

　　2.4　岩溶渗漏 

　　因难于直接计算，可用水量平衡式求出：

　　ωT+1=PT-ET+R入T -R出T+ωTe-K1EM

　　ωT+1=K2(PT-RT)ωTe-K1EM

　　WT+1—单元平均蓄水；R入T—外流域入流；R出T—流域外流；K2—系数；WT—流域蓄水量；ET—流域蒸发量。

　　参数A，K，K1，K2，K3及Wm（对覆盖岩溶区）都用优选法求出。

　　在广西奇庚江范团水文站以上流域（都安附近），面积353（km）2主要为二迭系和石炭系灰岩，局部有石碳系的灰岩夹硅质岩，谷地有第四纪沉积物，多断裂褶皱，并有东～南西向逆断层，按6个子系统计算，在54次洪水中，计算结果总合格率为80.8%，不合格都是小洪水，大洪水都达到优级，说明模型是可取的。曾与不划分子系数计算，以及单用各种国内外产流模型计算比时，合格率本模型大得多。本模型参数不多，微机可以应用，但岩溶模型制作时，牵涉到地质地理知识面广，今后应从更综合的角度去研究。

　　3　岩溶流域水文模型——广西漓江流域产流研究

　　在壮年期的岩溶区内，有峰丛山地、峰林山地、峰丛洼地、谷地和峰林谷地。有大片的裸露区。漏斗，落水洞星罗棋布，洞穴和地下河发育，明伏流交替出现，并形成许多盲谷，还有峰林平原，孤峰或残丘平原分布，使它有独特的产流过程。

　　在岩溶区内常幷存有裸露岩溶区，覆盖性岩溶区和非岩溶区等，其下渗透方式各不相同。在裸露区，大部分降水通过漏斗、天窗等补给地下河，小部分通过小裂隙入渗，速度与裂隙大小、型态、坡度有关。因此，形成了渗漏与渗透两种类型。覆盖性岩溶区，表层土壤不厚，下渗与一般土壤相同，但水流到达岩溶层时，则除如裸露区的渗漏特点外，并常伴生表层流。蒸发过程，在裸露区，覆盖区也不相同。洪水波形状、历时，在三种区内也有很大差异。总之，岩溶区内，产流迅速，集流时间短，洪峰量大，落洪退水缓慢。其产流模型如下：将岩溶区分为不透水面积A1，非岩溶区面积A2，覆盖岩溶面积A3，裸露岩溶区A4。在表层以下，模型设置了暗河洞穴，细小裂隙含水层和深层贮水三种元件。

　　3.1　不透水面积A1

　　与通常计算方法相同。

　　即Rd=（P-E）A1

　　Rd-产流；P—雨量；E—蒸发

　　3.2　非岩溶面积A2

　　RNS=（P-LC-△STWC-△FWC）A2，土壤中自由水一部分下渗补给深层水，部分产生壤中流，DZSWI=FSD·SFWC，RSS=FRS·SFWC。 蒸发在扣损量中扣除，不是再从STWC中满足。

　　Lc—扣损；△STWC—初渗；△FWC—稳渗；DZSWT—自由水下渗量；FSD—下渗系数；RSS—壤中流；FRS—出流率

　　3.3　覆盖岩溶面积A3

　　多出现在谷地，土层簿，植物少，土层下是岩溶，大溶洞常为碎岩及土壤填充，而小溶洞裂臀比较发育。降雨先满足上层扣损，入渗分上层土壤与下层岩溶两层计算，上层土壤入渗与非岩溶同。

　　地表径流RCS=（P-Lc-STWC-SFWC）A3，壤中流Rus=Frc·USWC经土壤层下渗到下层岩溶层的水，岩溶层对降水反应不快，该层入渗水量为，FuD=PBI·USWC

　　Frc—出流系数；USWC—土壤中自由水；FuD—岩溶层入渗；PBI—渗透系数

　　3.4　裸露岩溶面积A4

　　区内石山、溶洞、裂隙密布，分布不均匀，雨后雨水从溶洞流走，迅速又从天窗溢出，河水泛滥，流势汹涌。雨后不久，又迅速平复，产生的坡面流与地下水流在到达河谷前反复交替，无法分清那些是地表水和地下水，称之为明伏流。本模型设置暗河参数项，如果流域不闭合，则与外流域交换水量。

　　FSDI（渗漏量）=FK（渗漏系数）〔P-Lc（扣损）〕·A4（面积）；

　　CWC（暗河储水量）=CWCo（原有储量）+（P-Lc）A-FSDI·△CW（与外流域交换水量）；

　　RF（明伏流）=FRK（出流系数）·CWC。

　　蒸发Ed，在Lc中扣除，扣完为止。

　　此层岩溶的含水层与A3的同层相通，故

　　FDC（含水层储量）=FDCo（原储量）十FuD（A3下渗至岩溶层水量）+FSDI（本区渗漏量）。

　　此层所产生的浅层基流有部分继续下渗，补给深层贮水。

　　RLE（浅层基流）=CRL（出流系数）·FDC

　　DZCWI（深层补给）=CLD（渗漏至深层系数）·FDC

　　深层贮水层补给面广，DEWC（深层贮水）=DZWC0（原深层水）十DZSWI（浅层补给）十DZCWI（深层补给）。

　　深层基流RDZ=CRD（出流率）·DZWC

　　模型中的主要参数如S，A，PBI，CRL，FRK，等等都加以优选率定。

　　本模型用于漓江阳朔以上流域，在选择的30场洪水中，总量预报误差不超过5%的16场，5～6%10场，其余为10～20%。洪峰（包括特大洪水4场）误差在5%以下的9场，5～10%为12场，其余为10～20%，特大洪水的误差都在5%以内，但有部分（10场）过程线吻合不够好，总的来说模型是可取的。

　　4　结束语

　　喀斯特地区不同的下垫面有各自不同的产流过程，在通用的模式下，应有区别。以上研究表明：

　　（1）喀斯特地区地表水缺乏，但有极丰富的地下水，若能从产流理论方面去研究，以三水转换为准则，摸清其机制和规律，对该地区的水资源开发利用，生态环境改造等方面极有帮助。

　　（2）喀斯特的产流过程比较复杂，因下垫面的自然地理特征（地貌、岩石结构、岩层年代等）不同，发生不同的产流机制，故研究时，应从地理学的综合系统着手。经验证明，我们提出的“不同的地理环境，有其不同的产流模型”的“景观产流”观点是对的。

　　（3）建议组织多学科的专家，作喀斯特区水资源的研究，幷且将地表水研究与地下水研究相结合，提出开发利用，改善生态环境的方案，以改变本区因缺地表水而形成的贫困现状，制止其恶性循环。

　　（原载：中山大学学报，自然科学版，1988。）